Absolwent Akademii Muzycznej w Poznaniu na wydziale dyrygentury symfoniczno-operowej w klasie prof. Jerzego Salwarowskiego oraz prof. Antoniego Grefa. Laureat III miejsca na III Ogólnopolskim Przeglądzie Młodych Dyrygentów im. Witolda Lutosławskiego w Białymstoku w 2002 roku.

Już podczas studiów nawiązał współpracę z poznańskim Teatrem Muzycznym, w którym do roku 2013 był etatowym dyrygentem i kierownikiem orkiestry. Przez dziewięć sezonów artystycznych przygotował kilka premier oraz poprowadził kilkaset spektakli i koncertów, m.in. Zemstę nietoperza, Barona cygańskiego oraz Króla walca J. Straussa, Wesołą wdówkę, Cygańską miłość, Carewicza oraz Krainę uśmiechu F. Lehára, Hrabinę Maricę oraz Księżniczkę czardasza E. Kálmána, a także Skrzypka na dachu J. Bocka, Phantoma M. Yestona czy Zorbę J. Kandera.

Od 2010 roku współpracuje z Gliwickim Teatrem Muzycznym, gdzie poza prowadzeniem szeregu przedstawień (m.in. Hello, Dolly!, Wesoła wdówka, Ptasznik z Tyrolu, Noc w Wenecji), przygotował premiery musicali Wakacje Don Żuana, Miłość Czyni Cuda, widowiska muzycznego Wampiry i upiory oraz koncertowej Gali Oscarowej.

Jako dyrygent prowadził orkiestrę Filharmonii Narodowej w Warszawie, Narodową Orkiestrę Symfoniczną Polskiego Radia w Katowicach oraz orkiestry Filharmonii Białostockiej, Częstochowskiej, Lubelskiej, Szczecińskiej, Śląskiej w Katowicach oraz Toruńską Orkiestrę Symfoniczną.

W 2013 roku rozpoczęła się współpraca Przemysława Neumanna z Teatrem Wielkim w Poznaniu, która owocuje prowadzeniem spektakli baletowych: Jeziora łabędziego i Dziadka do orzechów Piotra Czajkowskiego oraz Kopciuszka Sergiusza Prokofiewa.

Po obronie doktoratu w roku 2009 podjął pracę naukową w Katedrze Dyrygentury poznańskiej Akademii Muzycznej. Macierzysta uczelnia stała się dla Przemysława Neumanna przestrzenią realizacji wielu projektów edukacyjno-artystycznych, spośród których należy wymienić sceniczno-koncertowe wykonanie finałów mozartowskich oper Wesele Figara oraz Così fan tutte czy koncerty w ramach cyklu Kreaspiracje z utworami Tadeusza Bairda, Ludwiga van Beethovena, Edwarda Elgara oraz Richarda Straussa.