Urodził się w Wiedniu, gdzie ukończył Wiener Musikhochschule. W trakcie studiów pobierał nauki z gry na rogu, pianinie oraz dyrygentury. We wczesnym wieku rozpoczął pracę jako dyrygent w Vienna State Opera, gdzie współpracował m.in. z Claudio Abbado, Lorin Maazel, Michelem Plasson, Leonardem Slatkin, Riccardo Muti oraz z Jamesem Levine. W 1989 roku zadebiutował w Ameryce Północnej występując z Minnesota Orchestra.
W kolejnych latach koncertował w wielu miastach Stanów Zjednoczonych oraz Kanady m.in w Toronto (Roy Thomson Hall), Chicago, Montrealu, Calgary, Filadelfii (Verizon Hall of the Kimmel Center) oraz Nowym Jorku (Avery Fisher Hall). W latach 2005-2006 występował również w Hiszpanii w Oveido oraz Madrycie.
W trakcie swojej kariery współpracował z najlepszymi orkiestrami, takimi jak Orquesta y Coro de la cumunidad de Madrid, Orquesta Filarmonica de Andalucia, OFNUAM-Orchestra w Meksyku, The Calgary Symphony Orchestra, Orchestre Capitole du Toulouse, Nordwestdeutsche Philharmonie, Orquestra Sinfonica Brasileira, NÖ Tonkünstler-Orchestra, Das Wiener KammerOrchester, The Orchestra of Chicao´s Lyric Opera, the Opera Orchestra of Temisoara, Orquesta Sinfonica de Balears oraz Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Krakowskiej.
Pod batutą Karla Sollaka występowali m.in. skrzypkowie Itzhak Perlman i Dmitry Sitkovestksy, wiolonczelistka Ofra Harnoy, pianiści Misha Dichter, Polina Osetinskaya, Nelson Freire, Barbara Moser i Horacio Gutierrez, gitarzysta Jose Maria Gallardo del Rey oraz śpiewacy tacy jak Ainhoa Arteta, Mirella Freni, Aga Mikolaj, Anna Netrebko, Renata Scotto, Cheryl Studer, Monica Yunus, Hiba al Kawas, Johan Botha, Bernd Weikl, Kurt Rydl, Jerry Hadley, Ferruccio Furlanetto, José Carreras oraz Plácido Domingo,z którym maestro nawiązał wieloletnią współpracę.
Maestro Sollak jest zapraszany do współpracy przez największe teatry operowe m.in. w Wiedniu, Pradze, na Teneryfie, Dublinie, Stuttgardzie, Nowym Jorku, Helsinkach oraz Waszyngtonie. Wśród oper, w których dyrygował należy wymienić tytuły takie jak Ariadna na Naxos, Cyganeria, Carmen, Opwieści Hoffmana, Potępienie Fausta, Fidelio, Latający Holender, Parsifal, Rigoletto, Tosca, Traviata, Bal maskowy, czy Don Giovanni.
W styczniu 2011 roku wspólnie z Agą Mikolaj wydał płytę zawierającą arie Mozarta, „Cztery ostatnie pieśni” Stgraussa oraz scenę finałową z „Capriccio”.
